Espacio y tiempo en el Renacimiento: Il
Saggiatore (Galileo), y la Escuela de Atenas (Rafael) Espacio y tiempo en el Renacimiento: Il
Saggiatore (Galileo), y la Escuela de Atenas (Rafael)
Empezamos la ficha con un pintura famosísima: La Escuela de Atenas. Es una imágen simbólica de la ciencia, de la filosofía, como saber eterno, philosophia perennis. Lo pintó Raffaelo Sanzio (1483-1520) por encargo del Papa Julio II para decorar su Biblioteca, en la Stanza della Segnatura del Vaticano. Rafael tenía veinticinco años cuando pintó este fresco. Al mismo tiempo, Miguel Angel estaba decorando la Capilla Sixtina. Estamos en un momento crucial del arte del Renacimiento. El tema del cuadro por sí solo es ya motivo de interés.
Vemos a un gran número de filósofos de la tradición clásica reunidos simultáneamente en un mismo espacio, en un grandioso marco arquitectónico. Sólo vamos a mencionar a dos figuras, las centrales, y luego pasaremos a otro personaje que nos interesa para la cuestión que queremos tratar.
Como digo, en el centro, sobre la escalinata, hay dos personajes conversando: el de barba blanca, señala al cielo, el otro, más joven, a la tierra. El primero es Platón, con su filosofía de las ideas y de los modelos teóricos, y el segundo es Aristóteles, con su filosofía de las formas y la observación de la naturaleza.
En torno a ellos, Rafael dispuso a otros célebres pensadores que son coprotagonistas temáticos del cuadro. Pero, además de estos protagonistas temáticos, el fresco está protagonizado por uno de los grandes elementos formales del arte del Renacimiento: la Perspectiva. La perspectiva es una forma de representación que fue elaborada en el Quattrocento. Las figuras se van haciendo escalonadamente pequeñas en función de la mirada de quien contempla la representación artística. Se tienen en cuenta las distancias relativas de los personajes y objetos relacionadas con las lineas visuales de los espectadores. Se intenta simular, del modo más fidedigno posible, la experiencia real de profundidad y lejanía que tenemos al ver las cosas que nos rodean.
En la Escuela de Atenas, podemos ver un buen ejemplo de la técnica de la perspectiva. Dicho gráficamente , de lo que se trata es de "pintar el espacio". Esta obra es , entre otras cosas, un juego con el tiempo, de alguna manera detenido para todos los filósofos en una eternidad pictórica. Es el espacio el que propicia esta asamblea atemporal, un mismo espacio que circula por las naves, que forma el conjunto de este templo imaginario (Rafael fue nombrado más tarde arquitecto papal por Leon X), y que se escapa al infinito del orbe celeste en una línea de fuga espectacular. Cabe imaginarse una representación cinematográfica de esta obra en la que en un espectacular travelling nos colamos por el espacio interior y nos vamos acercando al espacio exterior hasta situarnos en la pureza del espacio absoluto: el orbe celeste del fondo.
Este es el espacio de la Perspectiva, que no sería posible sin el prodigio de la Matemática clásica aplicada al arte y a la técnica en el Renacimiento. La Matemática de Euclides, la Matemática del espacio lineal.
Y,...¡he aquí al viejo Euclides (s. -III)1, el autor de los Elementos matemáticos!. Rafael
lo sitúa a la derecha del fresco, agachado, rodeado de discípulos. Está explicando
sobre una pequeña pizarra, mientras traza arcos con un compás.
La matemática del espacio euclideo, desarrollada ampliamente en el Renacimiento, es una de las claves del pensamiento Moderno, tanto para las ciencias naturales como para las ciencias humanas y el arte. El espacio matemático es pensado como espacio vacío y considerado un absoluto explicativo, a partir del cual se construye la realidad, no sólo la pictórica o artística, sino la realidad de la Naturaleza, o en términos teológicos, válidos también en el renacimiento, la Creación.
Para Newton, ya en el siglo XVIII, espacio y tiempo serán absolutos, fondos permanentes sobre los que se mueve el engranaje del universo. Del mismo modo que este fresco de Rafael, en virtud de las reglas de la matemática euclidea, aplicadas a la perspectiva, nos lleva en un mismo marco espacial, a un tiempo común para todas las figuras.
Antes que Newton, todavía en el Renacimiento, Galileo Galilei (1564-1642), expresa esta revolución en la aplicación y desarrollo matemático respecto al espacio y el tiempo. La naturaleza puede ser explicada sólo por medio de espacio matemático y velocidad (relación matemática espacio-tiempo). El universo todo está escrito en caracteres matemáticos. Presentamos dos párrafos de su obra Il Saggiatore, en sendas versiones castellanas.
"Me parece, por lo demás, que Sarsi tiene la firme convicción de que para filosofar es necesario apoyarse en la opinión de cualquier célebre autor, de manera que si nuestra mente no se esposara con el razonamiento de otra, debería quedar estéril e infecunda; tal vez piensa que la filosofía es como las novelas, producto de la fantasía de un hombre, como por ejemplo la Ilíada o el Orlando furioso, donde lo menos importante es que aquello que en ellas se narra sea cierto. Sr. Sarsi, las cosas no son así. La filosofía está escrita en ese grandísimo libro que tenemos abierto ante los ojos, quiero decir, el universo, pero no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto".
El ensayador I.1, n. 6(Aguilar, Buenos Aires 1981, p. 62-63).
"Así pues, que en los cuerpos externos, para excitar en nosotros los sabores, los olores y los sonidos, se requiera algo más que magnitudes, figuras, cantidades y movimientos lentos o veloces, yo no lo creo; considero que eliminados los oídos, la lengua y las narices, sólo quedan las figuras, los números y los movimientos, pero no los olores, ni los sabores, ni los sonidos, los cuales, sin el animal viviente no creo que sean otra cosa sino nombres, como precisamente no son otra cosa que un nombre las cosquillas y el cosquilleo, eliminadas las axilas y la piel que está en torno a la nariz [... ]. Habiendo ya visto cómo muchas sensaciones que son consideradas como cualidades residentes en los sujetos externos no tienen realmente más existencia que en nosotros, ya que fuera de nosotros no son sino nombres, digo que me inclino a creer que el calor es una de estas sensaciones, y que esas materias que producen y nos hacen sentir calor, consisten en una multitud de partículas mínimas, configuradas de tal y cual manera, movidas con tal y cual velocidad, las cuales al chocar con nuestro cuerpo, lo penetran debido a su suma sutilidad, y su contacto, realizado en el paso a través de nuestra substancia, es sentido por nosotros en la sensación que llamamos calor ..."
El ensayador, 48. (En la ed. Península, pp. 113 s.).
En estos textos de Galileo, fundamentales para comprender la historia de la Física, podemos comprobar cómo la matemática es considerada no sólo instrumento ineludible en el estudio del universo,sino también, y esto es lo más importante, esencia del universo. Si el cosmos está escrito en caracteres matemáticos, el científico ha de descubrir sus leyes, más allá de las figuraciones de su sensibilidad (olores, sabores, sonidos,... o colores).
El científico y el artista utilizarán , para modelar sus creaciones, unos materiales muy singulares: el espacio y el tiempo.El camino del científico irá de lo sensible al espacio-tiempo; el del artista, del modelo espacio-temporal a la sensibilidad.
Julián Jesús Martínez López Proyecto Clío
(1) Prescindimos, en esta explicación, de otra figura importantísima para la historia de la matemática, que también aparece en el fresco, situado frente a Euclides (ángulo inferior-izquierdo): se trata de Pitágoras. Está sentado y escribe algo en una tablilla.
Aunque sí hemos de notar que Pitágoras y Euclides,los dos matemáticos, se sitúan en cada uno de los extremos inferiores de la obra y son punto de partida de dos rectas imaginarias de la perspectiva, que se aproximan por el centro de la composición- justo donde están Platón y Aristóteles-, para perderse por el horizonte celeste, en huída hacia el infinito.