EL EFECTO 2.000.
	El efecto 2.000 no tiene nada que ver con la informática, si no con el empeño abracadabrante de todos aquellos universitarios que demuestran su ignorancia, especialmente si pertenecen a la rama de Historia o a la de Ciencias de la Información, queriendo finalizar el siglo y el milenio con un año de anticipación.

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El estudio de la Historia desde una mentalidad distinta a la de aquél que se formó universitariamente en esta disciplina produce a veces efectos perturbadores en esos ámbitos universitarios y así, cuando el pasado mes de diciembre en una reunión de universitarios dije muy serio la frase que figura en el encabezado (bueno, o parecida) la respuesta fue tan contundentemente contraria que me dejó asombrado, así que se me ha ocurrido que debo explicar con un poco más de profundidad lo que después tuve que dejar allí en esbozo.

Primero hay que decir que para éste estudio tenemos dos clases de números, los cardinales que sirven para conocer cantidades y que son aquellos con los cuales realizamos las operaciones aritméticas conocidas, y los ordinales, cuya función es la de asignar orden a un grupo de elementos, y así decimos quinto o vigésimo octavo y éstos no se deben confundir con los fraccionarios y decir onceavo por undécimo, a no ser que se quiera imitar a determinado ex ministro, también universitario (“de ciencias”) y con muchos cargos internacionales. Pero además, en la actualidad tenemos muchas formas de contar, por ejemplo las horas las contamos de 12 en 12 y la RENFE de 24 en 24; pero además cada hora forma un grupo de 60 minutos y cada minuto un grupo de 60 segundos.  La circunferencia: la dividimos en 360 grados y cada grado lo volvemos a hacer asimilable a 60 minutos, etc... Es decir que no contamos únicamente en grupos de diez como en principio parece.

Si ahora nos remitimos a la cuenta en grupos de diez vemos que también contamos en dos formas distintas cuando utilizamos los números ordinales comenzamos por el 1, o el 1º, contemos los dedos de la mano: 1, 2, 3, 4 y 5, sigamos cualquier tipo de carrera: “el primero en llegar a la meta....”, un libro o un escrito comienza siempre por la página 1; y sin embargo cuando tenemos que medir, o pesar, o hacer operaciones comenzamos con el 0 y así es famoso en la Puerta del Sol de la capital del Reino el “Kilómetro 0” punto desde donde se comenzaban a contar las distancias de todas las carreteras radiales que partían de la Villa y Corte, y aquí es donde comienza la Historia.

El 0 es un concepto singular, la Humanidad tardó mucho tiempo en asimilar dicho concepto a un símbolo numérico, porque además encierra dos significados distintos rayanos en lo filosófico, el primero significa ”la nada” y el segundo “el vacío”, parecen lo mismo y sin embargo son cosas muy diferentes como vamos a ver. Imaginemos que debíamos cierta cantidad a una persona, pero que hace un rato acabamos de satisfacer la deuda ¿cuánto debemos ahora?: nada ¡ahí está el concepto!, se ve claramente que como concepto llega a la Humanidad como muy tarde con la economía de intercambio, hace miles de años; pero no pasaba de ser un concepto.

Para poner de manifiesto el segundo concepto es necesario avanzar un poco más en nuestro sistema de contar; nuestro sistema es llamado posicional, porque dentro de un número el valor de un dígito determinado depende de la posición que ocupe en dicho número, parece complicado, pero es cuestión únicamente de fijarse: por ejemplo 63 y 6.351, en la primera cifra el dígito 6 vale 60 y el 3 vale 3, mientras que en la segunda el 6 vale 6.000 y el 3 vale 300 y eso es así con cualquier número entero que queramos escribir en nuestro sistema decimal y por ejemplo el número 6.351 se puede entender como:

                                   6*1.000+3*100+5*10+1 = 6.351

Y cualquier otro número sería:

Cifra₁*10.000+Cifra₂*1.000+Cifra₃*100+Cifra₄*10+Cifra₅

Que se corresponde a:

Decenas de millar+Millares+Centenas+Decenas+Unidades.

Pero ¿qué ocurre si a una cifra le faltan los millares, o las decenas, o las unidades?, que tendríamos que escribir:

Decenas de millar+Vacio+Centenas+Vacio+Unidades.

Ahí esta el concepto del “vacío”, como se ve es muy diferente al de “nada”; este problema ya se les presentó a los Sumerios, y hay infinidad de tablas de arcilla que han llegado hasta nosotros y que para los matemáticos representan un problema en su traducción porque no se sabe si ese “vacío” corresponde a una cifra, o dos, o a una separación de números (hay que recordar que los sumerios escribían en cuneiforme); detrás de ellos, los babilonios continuaron con el problema, no pasó así con griegos, fenicios, judíos y romanos puesto que éstos tenían unos números formados a partir del alfabeto dando valores a determinadas letras (recuérdense los famosos “números romanos” que todavía utilizamos para escribir las fechas, o los capítulos de las publicaciones...). No obstante ninguna de estas culturas llego jamás al concepto del 0, y todas utilizaban el 1 como comienzo y origen de su numeración.

El 0 parece surgir en la India sobre el siglo V o VI y ya hay tablillas grabadas en cobre de la zona central de la península que contienen un sistema de numeración como el nuestro, con símbolos especiales para 10 dígitos, y comienzan por el 0. El origen del sistema es en sí desconocido y hay una maravillosa leyenda (bastante conocida en su primera parte) que no me resisto a narrar aquí.

Se cuenta que un sabio hindú descubrió el juego del ajedrez, y al Maharajá le pareció tan hermoso que le ofreció todo lo que quisiera por el maravilloso descubrimiento, el brahmán, tras hacerse mucho de rogar etc.. (aquí la imaginación oriental añade infinidad de elementos enriquecedores) le pidió que en cada cuadro pusiera los siguientes granos de trigo, uno en el primero, dos en el segundo, cuatro en el tercero, ocho en el cuarto, y así sucesivamente...Hasta aquí la leyenda creo que es conocida, pero falta la segunda parte.

El Maharajá ordeno a sus calculistas que calculasen los granos de trigo que debía de pagar por el juego, y los matemáticos, con ábacos, con un sistema numérico que no tenía el cero, y que agrupaba los números de 36 en 36 (por decir una cifra) llevaban casi dos días trabajando y aún distaban bastante de encontrar el resultado, por supuesto el Maharajá daba aullidos de cólera porque nadie tenía idea de cuando podrían acabar el cálculo, así que uno de sus consejeros que sabía que en la zona central existían unos aritméticos que tenían nuevos sistemas muchos más rápidos le sugirió que trajesen a uno de aquellos hombres y así se hizo. El calculista comenzó a trabajar con un sistema como el nuestro, agrupando las cifras de diez en diez y con el 0 como origen  y en cuestión de apenas un par de horas había calculado el resultado, ya sabemos que ocurrió cuando vieron la cantidad que había que pagar: 18.446.744.073.709.551.615 granos. ¡No tenía trigo ni en su reino ni en todos los reinos de la Tierra!, así que el Maharajá se quedó impresionado por la deuda que había contraído y pensando la forma de eludirla, y ahí es cuando el astuto consejero le susurró al oído: “no os preocupéis  majestad, simplemente ordenad al villano que cuente los granos uno a uno para asegurarse que cobra la deuda”.

Evidentemente el brahmán se quedó sin nada y el consejero ascendió a la máxima categoría en la escala de la nobleza. Lo que enseña la Historia es que es peligroso jugar con el Poder porque siempre está rodeado de “astutos” personajes que son los que acaban beneficiándose, mientras que los demás (y eso con suerte) acaban quedándose como estaban.

Pero moralejas políticas aparte el sistema de numeración de diez dígitos con el 0 como símbolo gráfico reuniendo los conceptos de “nada” y “vacío” se trasmite a Europa a través de la cultura Islámica, llegando a España en el siglo X y no llegando a consolidarse en Europa hasta los siglos XII y XIII, por eso, cuando se establece “nuestra era”, como no existía el 0 se comienza a contar con el 1, y como un siglo tiene 100 años, hasta que no ha transcurrido completo ése último año 100 no se puede decir que ha finalizado el siglo; y ocurre lo mismo con el milenio.

Sin embargo, el concepto de edad de una persona, es un concepto moderno, en el Medievo y comienzos de la edad Moderna la condición de siervo no necesitaba de la edad, pero el Estado Moderno, Burocrático que convierte a los hombres en ciudadanos necesita de la edad para saber cuando deben de cumplir ciertas obligaciones, y comienzan los Registros Civiles, y como ya existe el 0, se marca el 0 en el momento del nacimiento y se marca 1 cuando se ha cumplido un año de vida, así que una persona cumple el centenario cuando comienza su año 100. Son dos formas diferentes de contar lo mismo, pero ambas son consecuencia de una tradición histórica y la primera ha generado muchas definiciones y medidas que sería necesario revisar y cambiar si ahora por el capricho de unos cuantos y por los intereses comerciales de otros más se desea comenzar a contar con el calendario de nuestra era en el año 0.

No obstante, no es el único error que se ha cometido con la mala utilización del 0, adjunto se pueden ver tres “reconstrucciones” de la teoría de Ptolomeo difundidas nada menos que por la Universidad de Chicago en su volumen “The History of Cartography” , libro que es una colección de los mejores especialistas de cada tema y un manual indispensable para estudiar cartografía histórica. Puede verse perfectamente como Ptolomeo utilizaba el 0 como si fuese un astrónomo moderno cualquiera. Decía Dn. Gregorio Marañón que un especialista es alguien que lo sabe todo sobre ¡nada!, y Universidad debe de ser universalidad, sobre todo en el conocimiento.

 

BIBLIOGRAFÍA.

 

 

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Rey  Pastor. Julio.  "Historia de la matemática. (De la Antigüedad a la Edad Media)".  Gedisa  Barcelona 1986 pgn

 

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Wussing. H.  "Lecciones de Historia de las Matemáticas".  Siglo XXI de España Editores, S.A.  Madrid 1998 2ª.